7．如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于1km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則求：燈塔A與燈塔B的距離．

分析 利用余弦定理計(jì)算AB．

解答 解：由題意可知AC=BC=1，∠ACB=120°，
由余弦定理得AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB=1+1-2×1×1×（-$\frac{1}{2}$）=3，
∴AB=$\sqrt{3}$，
即燈塔A與燈塔B的距離為$\sqrt{3}$km．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x≥0時(shí)恒有f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=ex-1，則f（2016）+f（-2017）=（　�。ㄆ渲衑為自然對(duì)數(shù)的底）
A．1-eB．e-1C．-1-eD．e+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知中心在坐標(biāo)系原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓離心率為$\frac{1}{2}$，直線y=2與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為6．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)下焦點(diǎn)的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓的上頂點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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15．已知拋物線C：y2=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，P為C上的一點(diǎn)，若|PF|=5，則△POF的面積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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2．已知函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）滿足f（x+y）=f（x）•f（y）且f（3）=8．
（1）求a，b的值．
（2）若方程|f（x）-1|=m的有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=8，a2+a4=12，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．向量$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（1，1），則$\vec a$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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16．sin15°cos165°=$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)A，B是函數(shù)f（x）=sin|ωx|與y=-1的圖象的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)，若|AB|min=2π，則正實(shí)數(shù)ω=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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