用數(shù)字0,1,2,3,4,5,組成沒有重復數(shù)字的數(shù),問:
(1)能夠組成多少個六位奇數(shù)?
(2)能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)?

解:(1)根據(jù)題意,末位數(shù)字可以為1、3、5,有A31種取法,首位數(shù)字不能為0,有A41種取法,其他4個數(shù)字,排在中間4位,有A44種排法,則六位奇數(shù)共有個;
(2)因為組成的數(shù)大于201345,所以十萬位可以是2,3,4,5.
當十萬位是3,4,5時,分別有120種,共有360種
而十萬位是2時,萬位是0時有23種,萬位是1,3,4,5時,共有96種
綜上所述:共有479種.
分析:(1)根據(jù)題意,首先分析末尾數(shù)字,易得末位數(shù)字可以為1、3、5,可得其取法數(shù)目,其首位數(shù)字不能為0,可得其取法數(shù)目,則其他4個數(shù)字,排在中間4位,有A44種排法,由分步計數(shù)原理,計算可得答案;
(2)因為組成的數(shù)大于201345,所以十萬位可以是2,3,4,5,再分類計算,即可得到結(jié)論.
點評:本題考查排列、組合的應(yīng)用,考查學生分析解決問題的能力,解題時注意題干條件對數(shù)的限制,其次還要注意首位數(shù)字不能為0.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

16、用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù),其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有
324
個(用數(shù)字作答)

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5、用數(shù)字0,1,2,3,4組成五位數(shù)中,中間三位數(shù)字各不相同,但首末兩位數(shù)字相同的共有(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù),則其中五位數(shù)為偶數(shù)有
60
60
個(用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的數(shù).求:
(1)可以組成多少個六位數(shù)?
(2)可以組成至少有一個偶數(shù)數(shù)字的三位數(shù)多少個?
(3)可以組成能被3整除的三位數(shù)多少個?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•南充三模)用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成,沒有重復數(shù)字且大于201345的六位數(shù)的個數(shù)為( 。

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