【題目】某校對(duì)高一年級(jí)學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

（1）求表中的值和頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)；

（2）如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在和的人中共抽取6人，再?gòu)倪@6人中選2人，求2人服務(wù)次數(shù)都在的概率.

【答案】（1）,，中位數(shù)為；（2）

【解析】

試題分析：（1）由第一組內(nèi)頻數(shù)為，頻率為可求出總?cè)藬?shù)為，由此可求出第二組的頻率為，并可求頻率直方圖中，由頻率之和為可求出，頻率分布直方圖求出面積的一半處求出中位數(shù)即可；（2）分分層抽樣的原則先求出共抽取人時(shí)在和的人數(shù)，再列出所有基本事件，可求2人服務(wù)次數(shù)都在的概率.

試題解析：（1）因，所以，所以，

，

.

中位數(shù)位于區(qū)間，設(shè)中位數(shù)為，

則，所以，所以學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)區(qū)次數(shù)的中位數(shù)為17次.

（2）由題意知樣本服務(wù)次數(shù)在有20人，樣本服務(wù)次數(shù)在有4人，

如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在和的人中共抽取6人，則抽取的服務(wù)次數(shù)在和的人數(shù)分別為：和.

記服務(wù)次數(shù)在為，在的為.

從已抽取的6人任選兩人的所有可能為：

共15種，

設(shè)“2人服務(wù)次數(shù)都在”為事件，則事件包括

共10種，

所有.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若恒成立，證明：當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：區(qū)域A是正方形OABC（含邊界），區(qū)域B是三角形ABC（含邊界）。

（Ⅰ）向區(qū)域A隨機(jī)拋擲一粒黃豆，求黃豆落在區(qū)域B的概率；

（Ⅱ）若x,y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)（x，y）落在區(qū)域B的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（I）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；

（II）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，點(diǎn)P滿足．

（Ⅰ）記函數(shù)·，求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若O，P，C三點(diǎn)共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)把的圖象向右平移個(gè)單位后，圖象恰好為函數(shù)的圖象，則的值可以是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取各10件樣品，測(cè)量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克），如圖是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖：

規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量不小于16毫克時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．

（1）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機(jī)抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望；

（2）從甲廠的10件樣品中有放回地逐個(gè)隨機(jī)抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回地逐個(gè)隨機(jī)抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1, f(1))處的切線方程為y=e(x-1)+2.

(1)求 (2)證明:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，則說(shuō)明理由；

（3）關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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