Question

15．函數(shù)$y=\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$的定義域?yàn)閇2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，以及余弦函數(shù)的值域確定出函數(shù)定義域即可．

解答 解：由y=$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$，得到cosx-$\frac{1}{2}$≥0，即cosx≥$\frac{1}{2}$，
解得：2kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z，
則函數(shù)的定義域?yàn)閇2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．
答案：[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了函數(shù)的定義域及其求法，熟練掌握算術(shù)平方根定義及余弦函數(shù)的值域是解本題的關(guān)鍵．