【題目】如圖，在以為頂點(diǎn)的五面體中，為的中點(diǎn)，平面，∥，，，.

（1）試在線段找一點(diǎn)使得平面，并證明你的結(jié)論；

（2）求證：平面；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

【答案】（1）在上取點(diǎn)F，使得；證明見解析；（2）證明見解析；（3）

【解析】

（1）在上取點(diǎn)F，使得，根據(jù)直線和平面平行的判定定理即得；（2）由線面垂直的判定定理即得；（3）取中點(diǎn)，連接，，由，可知與平面所成的角等于與平面所成的角，已知平面，根據(jù)所給條件計(jì)算即得.

（1）如圖，在上取點(diǎn)F，使得，

理由如下：

是中位線，，

平面，平面.

（2）已知平面，

又，平面，，

又平面.

（3）取中點(diǎn)，連接，，

，

與平面所成的角等于與平面所成的角，又平面，

是與平面所成的角，

在中，，，，

在中，，

在中，，

即直線DE與平面CBE所成角的正切值為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是（）

A.f（x）＝x﹣1，g（x）＝ ﹣1

B.f（x）＝x2，g（x）＝（ ）4

C.f（x）＝，g（x）＝|x|

D.f（x）＝，g（x）＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

分別求出適合下列條件的直線方程：

（1）經(jīng)過點(diǎn)且在軸上的截距等于在軸上截距的2倍；

（2）經(jīng)過直線與的交點(diǎn)，且和，等距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求a，b的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗(yàn)》國家標(biāo)準(zhǔn)，新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”如下：

該函數(shù)模型如下：

根據(jù)上述條件，回答以下問題：

（1）試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值是多少？

（2）試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)后才可以駕車？（時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算）

（參數(shù)數(shù)據(jù)： ， ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布了2014年度“城市居民幸福排行榜”，某市成為本年度城市最“幸福城”．隨后，該市某校學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）若幸福度不低于9．5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保髲倪@16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕剩�

（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“極幸福”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.

（1）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的極值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校200名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最多一組學(xué)生數(shù)為a，視力在4.6到5.0之間的頻率為b，則a，b的值分別為( )

A.0.27，78B.54，0.78C.27，0.78D.54，78

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【題目】某商場經(jīng)營的某種包裝的大米質(zhì)量ξ（單位：kg）服從正態(tài)分布N（10，σ2），根據(jù)檢測結(jié)果可知P（9．9≤ζ≤10．1）＝0．96，某公司為每位職工購買一袋這種包裝的大米作為福利，若該公司有1000名職工，則分發(fā)到的大米質(zhì)量在9．9kg以下的職工數(shù)大約為

A. 10 B. 20 C. 30 D. 40

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