Question

已知函數(shù)f（x）=ax²+ax+4（0＜a＜2），若 x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，則（　　）

• A、f（x₁）＞f（x₂）
• B、f（x₁）＜f（x₂）
• C、f（x₁）=f（x₂）
• D、f（x₁）與f（x₂）的大小不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)值作差進(jìn)行比較大小，根據(jù)條件判f（x₁）-f（x₂）的正負(fù)即可．

解答： 解：由題意，
可有f（x₁）-f（x₂）
=（ax₁²+2ax₁+4）-（ax₂²+2ax₂+4）
=a（x₁-x₂）（x₁+x₂）+2a（x₁-x₂）
=a（x₁-x₂）（x₁+x₂+2）
因?yàn)閍＞0，x₁＜x₂，x₁+x₂=0
所以a＞0，x₁-x₂＜0，x₁+x₂+2＞0
所以f（x₁）-f（x₂）＜0
即f（x₁）＜f（x₂）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查：函數(shù)值作差進(jìn)行比較大小，根據(jù)條件判式子的正負(fù)．