(1)在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，化簡；

(2)在等邊△ABC中，化簡；

(3)由(1)和(2)你發(fā)現(xiàn)了什么結論，并加以證明．

答案：
解析：


提示：

歸納、猜想、證明是人類認識世界和發(fā)現(xiàn)世界的主要手段，觀察式子的結構特點，結合向量的數(shù)量積便可發(fā)現(xiàn)結論．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
（1）求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大��；
（3）線段BC上是否存在點P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE=4；將△BCD沿CD折起，如圖②，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，點F是AB的中點．
（1）求證：DE⊥平面BCD；
（2）在線段DE上是否存在一點G，使FG∥平面BDC？若存在，求出點G的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，AC=2，BC=2，已知點P是△ABC內一點，則
PC
•(
PA
+
PB
)的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分別是AC,AB上的點,且DE∥BC,DE=4,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如圖2.

圖1                      圖2

(1)求證:A1C⊥平面BCDE;

(2)過點E作截面平面,分別交CB于F,于H,求截面的面積;

(3)線段BC上是否存在點P,使平面A1DP與平面A1BE成的角?說明理由.

 

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