若實數(shù)x，y滿足不等式
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-3≥0
，且目標函數(shù)z=x-2y的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求解即可．
解答： 解：由z=x-2y得y=
1
2
x-
z
2
，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：平移直線y=
1
2
x-
z
2
，
由圖象可知當直線y=
1
2
x-
z
2
，過點C時，直線y=
1
2
x-
z
2
的截距最小，此時z最大，
由
x=2
x+2y-3=0
，解得
x=2
y=
1
2

代入目標函數(shù)z=x-2y，
得z=2-2×
1
2
=2-1=1
∴目標函數(shù)z=x-2y的最大值是1．
故選：A
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關鍵，利用數(shù)形結合是解決問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和Sn=n2+n
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
1
anan+1
，求證：數(shù)列{bn}的前n項和Tn＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線經過（1，2）和（-1，2）兩點，則該直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果某日在亞丁灣擔任護航任務的我海軍“馬鞍山”艦向西以4
3
海里/小時的速度朝燈塔Q方向，當行駛至距離燈塔3
3
三海里的A處，通過衛(wèi)星導航系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)有一可疑小艇位于燈塔的北偏東60°的方向，距燈塔1海里B處，正以4海里/小時的速度朝北偏東60°方向行駛．
（1）t小時后，小艇與“馬鞍山”艦相距多少海里？
（2）什么時候兩船距離最近？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的程序框圖可用來估計π的值（假設函數(shù)CONRND（-1，1）是產生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產生區(qū)間（-1，1）內的任何一個實數(shù)）．如果輸入1000，輸出的結果為788，則由此可估計π的近似值為（　�。�
A、3.141
B、3.142
C、3.151
D、3.152

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-
1
3
x3+
1
2
ax2+2x在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的范圍A；
（2）設關于x的方程f（x）=
5
3
x有兩個非零實根x1、x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+
1
2
≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設一直角三角形的兩條直角邊長均是區(qū)間（0，π）上的任意實數(shù)，則斜邊長小于
π
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02+1＞0”；
②“b=
ac
”是“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；
⑨“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件：
④“復數(shù)Z=a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)的充要條件是a=0”是真命題．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-k|+|x-2k|（k＞0），若當3≤x≤4時，f（x）能取到最小值，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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