如圖，在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、P、Q分別是BC、C1D1、AD1、BD的中點(diǎn)．

(1)求證：PQ∥平面DCC1D1；

(2)求PQ的長；

(3)求證：EF∥平面BB1D1D．

答案：
解析：

(1)證法1：如圖，連結(jié)AC、CD1，


提示：

　　分析：證明線面平行的方法有“線線平行線面平行”或“線線平行線面平行面面平行線面平行”．

　　解題心得：該題的證明過程滲透了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，線線平行線面平行面面平行線面平行．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：044

如圖，在棱長為a的正四面體ABCD內(nèi)，作一個(gè)正三棱柱，當(dāng)取什么位置時(shí)，三棱柱的體積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知棱長為a的正四面體ABCD中，E、F在BC上，G在AD上，E是BC的中點(diǎn)，CF＝，AG＝，給出下列四個(gè)命題：①AC⊥BD，②FG＝，③側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為，④，其中真命題的序號(hào)是（     ）

A．①②③    B．①②④    C．②③④    D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在所有棱長為a的正三棱柱ABC—A1B1C1中，D為BC的中點(diǎn).

(1)求證:AD⊥BC1；

(2)求二面角ABC1D的大小；

(3)求點(diǎn)B1到平面ABC1的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在棱長為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案