【題目】已知橢圓，拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn).下表給出坐標(biāo)的五個(gè)點(diǎn)中，有兩個(gè)點(diǎn)在上，另有兩個(gè)點(diǎn)在上. 則橢圓的方程為_____，的左焦點(diǎn)到的準(zhǔn)線之間的距離為_______.

【答案】

【解析】

首先判斷出在橢圓上，進(jìn)而判斷出在拋物線上，求得拋物線方程，以及另一個(gè)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo).判斷出在橢圓上，并由此求得橢圓方程，進(jìn)而求得橢圓左焦點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離.

注意到在橢圓上，故，根據(jù)橢圓的范圍可知，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)不在橢圓上.設(shè)拋物線方程為，在拋物線上，即，即，且在拋物線的圖像上，拋物線準(zhǔn)線為.設(shè)橢圓的方程為，將代入，求得，不符合題意.將點(diǎn)代入，求得，符合題意，故橢圓方程為.故左焦點(diǎn)為.所以拋物線的準(zhǔn)線和橢圓左焦點(diǎn)的距離為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性并說明理由；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí)，值域?yàn)?/span>？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某公司每月最多生產(chǎn)臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為（單位元），其成本函數(shù)為（單位元），利潤等于收入與成本之差．

（Ⅰ）求出利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)．

（Ⅱ）求出的利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值．

（Ⅲ）你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)最大值的實(shí)際意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于在區(qū)間上有意義的函數(shù)，滿足對任意的，，有恒成立，厄稱在上是“友好”的，否則就稱在上是“不友好”的，現(xiàn)有函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間（）上是“友好”的，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若關(guān)于的方程的解集中有且只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于四面體，有以下命題：①若AB=AC=AD，則AB，AC，AD與底面所成的角相等；②若AB⊥CD，AC⊥BD，則點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影是△BCD的內(nèi)心；③四面體的四個(gè)面中最多有四個(gè)直角三角形；④若四面體的6條棱長都為1，則它的內(nèi)切球的表面積為，其中正確的命題是

A. ①③ B. ③④ C. ①②③ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為實(shí)數(shù)，用表示不超過的最大整數(shù).

（1）若函數(shù)，求的值；

（2）若函數(shù)，求的值域；

（3）若存在且，使得，則稱函數(shù)是函數(shù)，若函數(shù) 是函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：

①映射不一定是函數(shù)，但函數(shù)一定是其定義域到值域的映射；

②函數(shù)的反函數(shù)是，則；

③函數(shù)的最小值是；

④對于函數(shù)，則既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).

其中所有正確命題的序號是（ ）．

A.①③B.②③C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（簡稱：）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，為重度污染，為嚴(yán)重污染.下面記錄了北京市天的空氣質(zhì)量指數(shù)，根據(jù)圖表，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，按平均數(shù)來考察，最后天的空氣質(zhì)量優(yōu)于最前面天的空氣質(zhì)量 B. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，有天達(dá)到污染程度

C. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，12月29日空氣質(zhì)量最好 D. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，達(dá)到空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)有天

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，直線的斜率為2．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）與圓相切的直線，與拋物線交于兩點(diǎn)，若在拋物線上存在點(diǎn)，使，求的取值范圍．

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