Question

對于函數(shù)y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“y=f（x）是奇函數(shù)”的（　　）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

Answer 1

B

【解析】例如f（x）=x2﹣4滿足|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱，但f（x）不是奇函數(shù)，

所以，“y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”推不出“y=f（x）是奇函數(shù)”

當(dāng)“y=f（x）是奇函數(shù)”⇒f（﹣x）=f（x）⇒|f（﹣x）|=|f（x）|⇒y=|f（x）|為偶函數(shù)⇒，“y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”

所以，“y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“y=f（x）是奇函數(shù)”的必要而不充分條件

故選B