正六邊形的邊長(zhǎng)為1，它的6條對(duì)角線又圍成了一個(gè)正六邊形，如此繼續(xù)下去，則所有這些六邊形的面積和是                  ．

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意這些正六邊形都是相似的，其面積成等比數(shù)列，∵正六邊形的邊長(zhǎng)為1，∴，同理，∴等比數(shù)列的公比為，故所有正六邊形的面積和為

考點(diǎn)：本題考查了等比數(shù)列前n項(xiàng)和及極限的運(yùn)算

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題常用到結(jié)論：設(shè)是公比為q的等比數(shù)列，其中<1且則

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，則
AB
•(
CB
+
BA
)的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，則
AC
•
DB
=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為1，它的6條對(duì)角線又圍成了一個(gè)正六邊形A2B2C2D2E2F2，如此繼續(xù)下去，則所有這些六邊形的面積和是
9
3
4
9
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，則的值為(   )

A．           B．            C．       D．

 

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