分析：把集合A中的方程變形為x
2=[x]+1，根據(jù)題中的新定義可知x
2為整數(shù)，然后求出方程x
2-x-1=0的解，根據(jù)新定義求出解在新定義條件下滿足的值，經(jīng)過檢驗(yàn)得到集合A中的元素，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得集合B中不等式的解集即可求出集合A，求出兩集合的交集即可．
解答：由集合A中的等式x
2-[x]-1=0變形得：x
2=[x]+1，由題意可知x
2為整數(shù)，
而x
2-x-1=0的解為x=
，則[
]=1，[
]=-1，
所以x
2=[x]+1=1+1=2，解得x=±
或x
2=-1+1=0，解得x=0，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-
，x=0不合題意舍去，所以x=
，則集合A={
}；
由集合B中的不等式得：2
-1＜2
x＜2
2，由2＞1，得到指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，
所以-1＜x＜2，則集合B=（-1，2），
則A∩B={
}．
故答案為：{
}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握新定義的意義以及靈活運(yùn)用新定義解決數(shù)學(xué)問題，掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求兩集合的交集，是一道中檔題．
，則A∩B=________．
計(jì)算高手系列答案
=1），對(duì)于給定的n∈N+，定義
，x∈[1，+∞），則
（ ），當(dāng)x∈[2，3）時(shí)，函數(shù)
的值域是（ ）。