（本小題滿分 分）

已知直線與拋物線相切于點，且與軸交于點，定點的坐標(biāo)為.

   （Ⅰ）若動點滿足，求點的軌跡；

   （Ⅱ）若過點的直線（斜率不等于零）與（I）中的軌跡交于不同的兩點、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍.

 

【答案】

 

解：（I）由

    故的方程為點A的坐標(biāo)為（1，0）          ………… 2分

    設(shè)

    由

    整理得：                           ………………  4分

  動點M的軌跡C為以原點為中心，焦點在x軸上，

長軸長為，短軸長為2的橢圓.               ………5分

（II）如圖，由題意知的斜率存在且不為零， 

    設(shè)方程為①

    將①代入，整理，得

     ………………7分

    設(shè)．，

    則  ②

    令

    由此可得

    由②知

   

      即         ………… 10分

               

    解得

    又

    面積之比的取值范圍是    ………… 13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省金華一中高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分分）
（Ⅰ）若是公差不為零的等差數(shù)列的前n項和，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的公比；
（II）設(shè)是公比不相等的兩個等比數(shù)列，，證明數(shù)列不是等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

在股票市場上，投資者常參考   股價（每一股的價格）的某條平滑均線（記作）的變化情況來決定買入或賣出股票.股民老張在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系，則股價（元）和時間的關(guān)系在段可近似地用解析式 （）來描述，從點走到今天的點，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且點和點正好關(guān)于直線對稱.老張預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里段與段關(guān)于直線對稱，段是股價延續(xù)段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點.

現(xiàn)在老張決定取點，點，點來確定解析式中的常數(shù)，并且已經(jīng)求得.

（Ⅰ）請你幫老張算出，并回答股價什么時候見頂（即求點的橫坐標(biāo)）.

（Ⅱ）老張如能在今天以點處的價格買入該股票股，到見頂處點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

設(shè)函數(shù).

   （Ⅰ）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）若恒成立，求的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

（Ⅰ）若是公差不為零的等差數(shù)列前n項的和，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的公比；

（II）設(shè)是公比不相等的兩個等比數(shù)列，，證明數(shù)列不是等比數(shù)列。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）求函數(shù)的值域。

 

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