函數(shù)y=x+
4x
，x∈（0，+∞）的最小值
 
．
分析：根據(jù)均值不等式可知y=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號，從而得到結(jié)論．
解答：解：∵x∈（0，+∞）
∴y=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4
當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號
故函數(shù)y=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值為4
故答案為：4
點評：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及均值不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x+
4x
在x∈（0，a]上存在反函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
4
x-1
(x＞1)的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
4x-1
(x＞1)的值域為
[5，+∞）
[5，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）函數(shù)y=x+
4x
，x∈[4，6]的最小值
5
5
．

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