Question

已知平面向量

a

=（2cos²x，sin²x），

b

=（cos²x，-2sin²x），f（x）=

a

•

b

，要得到y(tǒng)=sin2x+

3

cos2x的圖象，只需要將y=f（x）的圖象（　�。�

• A、向左平行移動(dòng)

  π

  6

  個(gè)單位
• B、向右平行移動(dòng)

  π

  6

  個(gè)單位
• C、向左平行移動(dòng)

  π

  12

  個(gè)單位
• D、向右平行移動(dòng)

  π

  12

  個(gè)單位

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

解答： 解：∵y=sin2x+

3

cos2x=2sin（2x+

π

3

）=2sin2（x+

π

6

），
f（x）=

a

•

b

=2cos⁴x-2sin⁴x=2（cos²x-sin²x）=2cos2x=sin（2x+

π

2

）=2sin2（x+

π

4

），

π

4

-

π

6

=

π

12

，
故把y=f（x）的圖象向右平行移動(dòng)

π

12

個(gè)單位，可得y=2sin2（x-

π

12

+

π

4

）=2sin2（x+

π

6

）的圖象，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．