函數(shù)f(x)=
.
4sinx5
1cos(
π
6
-x)
.
的最大值是
 
．
分析：由已知中函數(shù) f(x)=
.
4sinx5
1cos(
π
6
-x)
.
利用二階行列式的對角線法則，我們結(jié)合和角公式和倍角公式，我們易求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出其最大值．
解答：解：∵函數(shù) f(x)=
.
4sinx5
1cos(
π
6
-x)
.
=4sinx•cos(
π
6
-x)-5
=2
3
sinx•cosx+2sinx•sinx-5
=2sin（2x-
π
6
）-4
故最大值是：-2，
故答案為：-2．
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的最值及其求法，其中利用二階行列式的對角線法則，我們結(jié)合誘導(dǎo)公式和倍角公式，求出函數(shù)的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于（2，0）成中心對稱，設(shè)s，t滿足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2時，則3t+s的范圍是
[-8，16]
[-8，16]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于（2，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2時，則3t+s的最大值為
16
16
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)文科(寧夏卷) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2－9a2x＋a3．

(1)設(shè)a＝1，求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若a＞，且當(dāng)x∈[1，4s]時，|(x)|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于（2，0）成中心對稱，設(shè)s，t滿足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2時，則3t+s的范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)高三（下）開學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于（2，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2時，則3t+s的最大值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案