已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別是，，并且經(jīng)過點，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．
.

試題分析：解題思路：根據(jù)條件設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再代點求系數(shù)即可.規(guī)律總結(jié)：求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程通常用待定系數(shù)法，即先根據(jù)條件設(shè)出合適的標(biāo)準(zhǔn)方程，再根據(jù)題意得到關(guān)于系數(shù)的方程或方程組，解之積得.
試題解析：因為橢圓的焦點在x軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
由橢圓的定義知，
所以．
又因為，
所以，
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 的離心率為，過的左焦點的直線被圓截得的弦長為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)的右焦點為，在圓上是否存在點，滿足,若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標(biāo)）;若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a>0，b>0）的離心率與雙曲線=1的一條漸近線的斜率相等以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線sin·x+cos·y－l=0相切（為常數(shù)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（3，0）的直線與橢圓C相交TA，B兩點，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)時，求實數(shù)t取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的焦點在軸上.
（1）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；
（2）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上的第一象限內(nèi)的點，直線交軸與點，并且，證明：當(dāng)變化時，點在某定直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給定橢圓，稱圓心在坐標(biāo)原點O，半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個焦點分別是.
（1）若橢圓C上一動點滿足，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）在（1）的條件下，過點作直線l與橢圓C只有一個交點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為，求P點的坐標(biāo)；
（3）已知，是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點到過兩點的直線的最短距離.若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓（x+1）2+y2=16，圓心為C（-1，0），點A（1，0），Q為圓上任意一點，AQ的垂直平分線交CQ于點M，則點M的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的射影，M為PD上一點，且|MD|=
4
5
|PD|
（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率
4
5
的直線被C所截線段的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，動點P和點M（-2，0）、N（2，0）滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，則動點P（x，y）的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為( )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案