13．△ABC面積為$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，且a=3，c=5，則sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 由s△ABC=$\frac{1}{2}acsinB$=$\frac{1}{2}×3×5×sinB$=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

解答 解：∵△ABC面積為$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，且a=3，c=5
∴s△ABC=$\frac{1}{2}acsinB$=$\frac{1}{2}×3×5×sinB$=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．
∴sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

點(diǎn)評 本題考查了三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

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