1．點P（x，y）在直線x+y-4=0上，則x2+y2的最小值是（　�。�
A．8B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．16

分析 根據(jù)題意，由點P（x，y）在直線x+y-4=0上，分析可得x+y=4，即x=y-4，將其代入x2+y2中，計算可得x2+y2=（y-4）2+y2=2y2-8y+16=2（y-2）2+8，由二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，點P（x，y）在直線x+y-4=0上，
則有x+y=4，即x=y-4，
則x2+y2=（y-4）2+y2=2y2-8y+16=2（y-2）2+8，
分析可得：當y=2時，x2+y2取得最小值8，
故選：A．

點評 本題考查基本不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是分析得到x、y的關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知圓C：（x-1）2+（y-a）2=16，若直線ax+y-2=0與圓C相交于AB兩點，且CA⊥CB，則實數(shù)a的值是-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．利用獨立性檢驗來考查兩個分類變量X，Y是否有關(guān)系，當隨機變量k的值（　　）
A．越大，“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越大
B．越大，“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越小
C．越小，“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越大
D．與“X與Y有關(guān)系”成立的可能性無關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率是$\frac{4}{15}$，刮風的概率為$\frac{2}{5}$，既刮風又下雨的概率為$\frac{1}{10}$，設(shè)A為下雨，B為刮風，那么P（B|A）等于$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知p：|x-a|＜3（a為常數(shù)）；q：代數(shù)式$\sqrt{x+1}+lg（6-x）$有意義．
（1）若a=1，求使“p∧q”為真命題的實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q成立的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．現(xiàn)從編號為1～31的31臺機器中，用系統(tǒng)抽樣法抽取3臺，測試其性能，則抽出的編號可能為（　�。�
A．4，9，14B．4，6，12C．2，11，20D．3，13，23

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．△ABC面積為$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，且a=3，c=5，則sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過點$P（2，\sqrt{2}）$，一個焦點F的坐標為（2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．由函數(shù)y=sin x 的圖象經(jīng)過（　�。┳儞Q，得到函數(shù) y=sin（2x-$\frac{π}{7}$） 的圖象．
A．縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的$\frac{1}{2}$，再向右平移$\frac{π}{7}$個單位
B．縱坐標不變，向右平移$\frac{π}{7}$個單位，再橫坐標縮小到原來的$\frac{1}{2}$
C．縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的 2 倍，再向左平移$\frac{π}{7}$個單位
D．縱坐標不變，向左平移$\frac{π}{7}$個單位，再橫坐標擴大到原來的 2 倍

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