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已知數列中，，滿足。
(1)求證：數列為等差數列;
(2)求數列的前項和.
(1)用定義證明     (2)

試題分析：(1)證明：由定義  
故是以為首項，1為公差的等差數列。    
(2)由（1）知                    
令的前項和，則   ①
 ②
①-②得    
   故  
點評：本題是中檔題，考查數列的遞推關系式的應用，數列通項公式與數列中最大項的求法，考查計算能力，轉化思想，分類討論的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點在函數圖象上，過點的切線的方向向量為（＞0）.
（Ⅰ）求數列的通項公式，并將化簡;
（Ⅱ）設數列的前n項和為Sn，若≤Sn對任意正整數n均成立，求實數的范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為零的等差數列第2，3，6項構成等比數列，則這三項的公比為（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足，若，則的值為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前項和是，若(N*,且)，則必定有(     )
A．，且B．，且
C．，且D．，且

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{}的前3項分別為2、4、6，則數列{}的第4項為
A．7B．8
C．10D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列為等差數列，若，且它們的前項和有最大值，則使
的的最大值為（    ）
A．19　　B．11 C．20D．21

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列為等差數列，且
（1）求數列的通項公式；
（2）證明….

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列｛｝{ }的前n 項和為，，若  ，則 =
A．B．C．D．

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