20．關(guān)于x的不等式ax2+ax+3＜0的解集是∅，則a的取值范圍是[0，12]．

分析 由于a作為系數(shù)出現(xiàn)，所以討論a與0的關(guān)系，結(jié)合二次函數(shù)求解集為空集時的a 的范圍．

解答 解：①a=0時，3＜0不成立，解集為空集；
②a≠0時，關(guān)于x的不等式ax2+ax+3＜0的解集是∅，得到$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△≤0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{a}^{2}-12a≤0}\end{array}\right.$，解得0＜a≤12；
綜上a的取值范圍是[0，12]．
故答案為：[0，12]．

點(diǎn)評 本題考查了不等式恒成立問題；關(guān)鍵是正確討論a．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|$\frac{6}{x+1}$≥1}，B={x|x2-2x-m＜0}，若A∩B={x|-1＜x＜4}，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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11．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（-4，0）和（4，0）B．（0，-$\sqrt{7}$）和（0，$\sqrt{7}$）C．（-3，0）和（3，0）D．（0，-9）和（0，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（1，+∞）時，（x-1）f′（x）-f（x）＞0恒成立，若a=f（2），b=$\frac{1}{2}$f（3），c=$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|{1-x}|，x∈（{-∞，2}）\\ 3f（{x-2}），x∈[2，+∞）\end{array}$，則函數(shù)g（x）=f（x）-cosπx在區(qū)間[0，8]內(nèi)所有零點(diǎn)的和為（　�。�
A．16B．30C．32D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象大致是下面四個圖象中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|-2≤x≤5}．
（1）求A∩B；B∪（∁UA）；
（2）已知集合C={x|a≤x≤a+2}，若C⊆∁UB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x3，x∈（-3，3）B．f（x）=tanxC．f（x）=x|x|D．$f（x）=ln{2^{{e^{-x}}-{e^x}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù)a1+10，a2-10，a3+10，a4-10，a5+10的平均數(shù)為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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