求橢圓 x2+49y2=49的長軸長、短軸長、焦距、離心率、焦點坐標及頂點坐標．

解：∵橢圓 x2+49y2=49即
∴a=7，b=1
由 c2=a2-b2，得c=4
長軸長：2a=14
短軸長：2b=2
焦距：2c=8
離心率：e==
焦點坐標：F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）
頂點坐標：（7，0），（-7，0），（0，1），（0，-1
分析：首先將橢圓方程化成標準方程，能夠得出a=7，b=1，c=4，然后根據(jù)各自的公式求出結果即可．
點評：本題考查了橢圓的性質，求出a、b、c是關鍵，同時要牢記橢圓的有關公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求橢圓 x2+49y2=49的長軸長、短軸長、焦距、離心率、焦點坐標及頂點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓c的左右焦點，點P在橢圓C上（不是頂點），△PF1F2內一點G滿足3
PG
=
PF1
+
PF2
，其中
OG
=(
1
9
a，
6
9
a)．
（I）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若橢圓C短軸長為2
3
，過焦點F2的直線l與橢圓C相交于A、B兩點（A、B不是左右頂點），若
AF2
=2
F2B
，求△F1AB面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求橢圓 x2+49y2=49的長軸長、短軸長、焦距、離心率、焦點坐標及頂點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年海南省瓊海市嘉積中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

求橢圓 x2+49y2=49的長軸長、短軸長、焦距、離心率、焦點坐標及頂點坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案