Question

4．某中學(xué)舉行電腦知識競賽，現(xiàn)將高一參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05．求：
（1）高一參賽學(xué)生的成績的眾數(shù)、中位數(shù)．
（2）高一參賽學(xué)生的平均成績．

Answer 1

分析 （1）用頻率分布直方圖中最高矩形所在的區(qū)間的中點(diǎn)值作為眾數(shù)的近似值，得出眾數(shù)，
利用中位數(shù)的兩邊頻率相等，求出中位數(shù)；
（2）利用各小組底邊的中點(diǎn)值乘以對應(yīng)頻率，再求和，得出數(shù)據(jù)的平均值．

解答 解：（1）用頻率分布直方圖中最高矩形所在的區(qū)間的中點(diǎn)值作為眾數(shù)的近似值，得眾數(shù)為65，
又∵第一個小矩形的面積為0.3，
∴設(shè)第二個小矩形底邊的一部分長為x，
則x×0.04=0.2，得x=5，
∴中位數(shù)為60+5=65；
（2）依題意，平均成績?yōu)椋?br />55×0.3+65×0.4+75×0.15+85×0.1+95×0.05=67，
∴平均成績約為67．

點(diǎn)評 本題考查了利用頻率分布直方圖求眾數(shù)與中位數(shù)、平均數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．