某工廠有一批貨物由海上從甲地運(yùn)往乙地，已知輪船的最大航行速度為60海里/小時，甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里，每小時的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其他費(fèi)用組成，輪船每小時的燃料費(fèi)與輪船速度的平方成正比，比例系數(shù)為0.5，其余費(fèi)用為每小時1250元。

(1)把全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度（海里/小時）的函數(shù)；

(2)為使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？

 

(1);(2)輪船應(yīng)以50海里/小時的速度行駛.

【解析】

試題分析：(1)由題意易列出速度與成本的函數(shù)；(2)由列出的函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求最值.(也可用均值不等式)

試題解析：

【解析】
(1)由題意得：，

即： 6分

(2)由（1）知，

令，解得x=50,或x=-50(舍去). 8分

當(dāng)時，

當(dāng)時，（均值不等式法同樣給分） 10分

因此，函數(shù)在x=50處取得極小值，也是最小值.

故為使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以50海里/小時的速度行駛. 12分

考點:導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)，若，則a=

A、 B、 C、1 D、2

 

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以拋物線上的任意一點為圓心作圓與直線相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標(biāo)是（ ）

A． B．（2，0） C．（4，0） D．

 

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過橢圓的右焦點作相互垂直的兩條弦和，若 的最小值為，則橢圓的離心率（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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在高臺跳水運(yùn)動中，運(yùn)動員相對于水面的高度與起跳后的時間存在函數(shù)關(guān)系，則瞬時速度為0的時刻是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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函數(shù)在區(qū)間上的最小值是_________________;

 

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如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)二項式的展開式中常數(shù)項為A，則A＝ ．

 

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復(fù)平面內(nèi)有三點，點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是___________.

 

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