解不等式：x2+（a-2）x-2a2-4a＜0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：x2+（a-2）x-2a2-4a＜0化為[x-（a+2）]（x+2a）＜0．對(duì)a與-
2
3
的大小關(guān)系分類(lèi)討論即可得出．
解答： 解：x2+（a-2）x-2a2-4a＜0化為[x-（a+2）]（x+2a）＜0．
當(dāng)a＞-
2
3
時(shí)，-2a＜a+2，∴不等式的解集為{x|-2a＜x＜a+2}；
當(dāng)a=-
2
3
時(shí)，-2a=a+2，∴不等式化為(x-
4
3
)2＜0，其解集為∅；
當(dāng)a＜-
2
3
時(shí)，-2a＞a+2，∴不等式的解集為{x|-2a＞x＞a+2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類(lèi)討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|+5|x-5|的最小值及此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：-1＜x＜1是命題q：（x+a）（x-3）＞0 的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題的否定是真命題的有（　�。�
①△＜0時(shí)，方程ax2+bx+c=0（a≠0）無(wú)實(shí)根；
②存在一個(gè)整數(shù)m，使函數(shù)f（x）=x2+mx+2在[0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)；
③?x∈R，使x2+x+1≥0不成立．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向三座互相毗鄰的敵軍火藥庫(kù)發(fā)射1枚炮彈，只要射中其中任何一座，三座軍火庫(kù)就會(huì)因連續(xù)爆炸而被摧毀，已知炮彈擊中這三座軍火庫(kù)的概率分別為0.07，0.1，0.08，則軍火庫(kù)的被摧毀的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，對(duì)于任意正數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1．若對(duì)于正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜2，求
b+2
a+2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（　　）
A、y=
x2-x
B、y=
1
lg|x+1|
C、y=
x
(x+2)2-1
D、y=
(x+2)2+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={2，2-a，a2-3}，N={a2+a-4，2a+1，-1}，且2∈M∩N，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式
x-a
x+1
＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（1）若a=3，求集合P；
（2）若Q?P，求正數(shù)a的取值范圍．

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