Question

下列命題的否定是真命題的有（　　）
①△＜0時(shí)，方程ax²+bx+c=0（a≠0）無(wú)實(shí)根；
②存在一個(gè)整數(shù)m，使函數(shù)f（x）=x²+mx+2在[0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)；
③?x∈R，使x²+x+1≥0不成立．

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：直接利用方程與根的關(guān)系判斷①的正誤；直接利用特例判斷特稱命題②的正誤；直接通過(guò)特稱命題判斷③的正誤；

解答： 解：對(duì)于①，△＜0時(shí)，方程ax²+bx+c=0（a≠0）對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）與x沒(méi)有交點(diǎn)，所以方程無(wú)實(shí)根；正確．命題的否定是假命題．
對(duì)于②，存在一個(gè)整數(shù)m，使函數(shù)f（x）=x²+mx+2在[0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)；當(dāng)m=-2時(shí)，滿足題意，所以命題的否定是假命題．
對(duì)于③，?x∈R，使x²+x+1≥0不成立．因?yàn)椤鳎?，所以命題是假命題，命題的否定是真命題．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假的判斷，命題的否定，特值法是解題的關(guān)鍵．