若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長分別為a、b、c，向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式，則∠C等于________．


分析：利用向量垂直，求出數(shù)量積為0時(shí)的關(guān)系式，利用余弦定理求解即可．
解答：向量，，若，
所以：=0
即：a2-c2+b2=ab，
所以cosC=，∠C是三角形內(nèi)角，
所以∠C=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，余弦定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：12：13，則△AB形狀一定是
直角
角形．

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若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則△ABC（　�。�
A、一定是直角三角形B、一定是鈍角三角形C、一定是銳角三角形D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

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若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC是（　　）

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若△ABC的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，三邊成等比數(shù)列，則△ABC是（　�。�

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（2008•盧灣區(qū)二模）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角的正弦值分別等于△A'B'C'的三個(gè)內(nèi)角的余弦值，則△ABC的三個(gè)內(nèi)角從大到小依次可以為
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
（寫出滿足題設(shè)的一組解）．

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