18．函數(shù)y=loga（x-x2）（0＜a＜1）的增區(qū)間為（$\frac{1}{2}$，1），值域為（loga$\frac{1}{2}$，+∞）．

分析 由二次函數(shù)和復合函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，進而可得值域．

解答 解：由題意可得x-x2＞0，解得0＜x＜1，
故函數(shù)y=loga（x-x2）的定義域為（0，1），
∵二次函數(shù)t=x-x2在（0，$\frac{1}{2}$）單調(diào)遞增，在（$\frac{1}{2}$，1）單調(diào)遞減，
∴由復合函數(shù)單調(diào)性可得原函數(shù)的增區(qū)間為（$\frac{1}{2}$，1），減區(qū)間為（0，$\frac{1}{2}$），
∴函數(shù)的值域為（loga$\frac{1}{2}$，+∞），
故答案為：（$\frac{1}{2}$，1）；（loga$\frac{1}{2}$，+∞）

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及二次函數(shù)和復合函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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A．[-4，2]B．（-4，2）C．（-2，2]D．[-2，2）

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9．設(shè)x，y∈R+，求證：$\sqrt{{x}^{2}-3x+3}$+$\sqrt{{y}^{2}-3y+3}$+$\sqrt{{x}^{2}-\sqrt{3}xy+{y}^{2}}$≥$\sqrt{6}$．

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6．已知圓x2+y2+mx-$\frac{1}{4}$=0與拋物線y=$\frac{1}{4}$x的準線相切，則m=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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13．如圖，在空間直角坐標系中有單位正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）求直線DD1與平面AB1C所成角的正弦值；
（2）求平面AB1C與平面AB1D1所成角的余弦值．

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3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥側(cè)面BB1C1C，AC⊥CC1．
（1）求證：平面A1BC1⊥平面BB1C1C；
（2）若點M在棱AC上，且$\frac{AM}{MC}$=$\frac{2}{3}$，試問：在棱B1C1上是否存在一點N，使得直線MN∥平面ABB1A1？若存在，試確定點N的位置；若不存在，請說明理由．

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10．命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2+2x+1）的定義域為R；命題q：函數(shù)g（x）=$\frac{x+a}{x-2}$在（2，+∞）上是增函數(shù)，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．若tanα=5tan$\frac{π}{5}$，求$\frac{cos（α-\frac{3π}{10}）}{sin（α-\frac{π}{5}）}$的值．

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8．設(shè)F1、F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左右焦點，動點P在橢圓上，則$\frac{\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}}{|P{F}_{1}||P{F}_{2}|}$的取值范圍為（0，$\frac{2π}{3}$]．

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