8．若正實(shí)數(shù)x，y滿足不等式2x+y＜4，則x-y的取值范圍是（　�。�
A．[-4，2]B．（-4，2）C．（-2，2]D．[-2，2）

分析 由約束條件作出可行域，令z=x-y，化為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合求得x-y的取值范圍．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞0}\\{2x+y＜4}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

令z=x-y，化為y=x-z，
由圖可知當(dāng)直線y=x-z過A時(shí)，z=-4；
當(dāng)直線y=x-z過B時(shí)，z=2．
∴x-y的取值范圍是（-4，2）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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18．已知A，B為圓C：（x-m）2+（y-n）2=9（m，n∈R）上兩個(gè)不同的點(diǎn)（C為圓心），且滿足$|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}|=2\sqrt{5}$，則|AB|=4．

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19．在△ABC中，a=3，c=2，cosB=$\frac{1}{3}$，則b=3；sinC=$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$．

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16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=n2+1，則a5=（　�。�
A．7B．9C．11D．12

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3．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，△PCD是等邊三角形，四邊形ABCD是梯形，BC∥AD，BC⊥CD，AD=2BC=2$\sqrt{2}$．
（1）若AB⊥PB，求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）在（1）的條件下，求二面角P-AB-D的大�。�

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{alnx+b}{e^x}$（a，b為常數(shù)，無理數(shù)e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=$\frac{1}{e}$．
（1）求a，b的值；
（2）證明不等式1-x-xlnx＜$\frac{e^x}{x+1}（1+{e^{-2}}）$．

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20．設(shè)f（x）是定義在[-3，3]上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，若f（1-2m）＜f（m）成立，求m的取值范圍．

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17．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若曲線g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$-1在點(diǎn)（2，g （2））處的切線與直線x+2y-1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若h（x）=f（x）-$\frac{b（x-1）}{x+1}$在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（3）設(shè)m、n∈R*，且m≠n，求證：$\frac{m-n}{m+n}＜|\frac{lnm-lnn}{2}$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=loga（x-x2）（0＜a＜1）的增區(qū)間為（$\frac{1}{2}$，1），值域?yàn)椋╨oga$\frac{1}{2}$，+∞）．

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