Question

y=log_0.3sin3x的單調(diào)區(qū)間

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)的單調(diào)性．

解答： 解：∵y=log_0.3x在（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)，
∴sin3x＞0，
∴2kπ＜3x＜2kπ+π；
∴

2

3

kπ＜x＜

2

3

kπ+

π

3

，k∈Z；
∴y=log_0.3sin3x的單調(diào)減區(qū)間為（

2

3

kπ，

2

3

kπ+

π

6

），（k∈Z）；
單調(diào)增區(qū)間為（

2

3

kπ+

π

6

，

2

3

kπ+

π

3

），（k∈Z）．
故答案為：單調(diào)減區(qū)間為（

2

3

kπ，

2

3

kπ+

π

6

）（k∈Z），單調(diào)增區(qū)間為（

2

3

kπ+

π

6

，

2

3

kπ+

π

3

），（k∈Z）．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．