若函數(shù)y=cosωx （ω＞0）在（0，
π2
）上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)ω的取值范圍是
 
．
分析：要使函數(shù)在（0，
π
2
）上是單調(diào)函數(shù)，需要函數(shù)的最小正周期的一半小于或等于或
π
2
-0，進而根據(jù)三角函數(shù)最小正周期的公式求得w的范圍．
解答：解：∵函數(shù)y=cosωx （ω＞0）在（0，
π
2
）上是單調(diào)函數(shù)，
∴函數(shù)的最小正周期的一半小于或
π
2
-0
即
w
2
≤
2π
π
2
，解得w≤2
∵w＞0
∴w的取值范圍是（0，2]
故答案為：（0，2]
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法．考查了學(xué)生對三角函數(shù)周期性的理解和運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（中，三角函數(shù)的對稱性）若函數(shù)y=cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的圖象相鄰兩條對稱軸間距離為
π
2
，則ω等于（　�。�
A、
1
2
B、12
C、2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=cos(
x+α
3
)（α∈[0，2π]）是奇函數(shù)，則α=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州二模）若函數(shù)y=cosωx（ω∈N）的一個對稱中心是（
π
6
，0），則ω的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州二模）若函數(shù)y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N+)的一個對稱中心是(
π
6
，0)，則ω 的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案