（2013•廣州二模）若函數(shù)y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N+)的一個(gè)對(duì)稱中心是(
π
6
，0)，則ω 的最小值為（　�。�
分析：由題意可得cos（ω×
π
6
+
π
6
）=0，故有ω×
π
6
+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，再由ω為正整數(shù)可得ω 的最小值．
解答：解：∵函數(shù)y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N+)的一個(gè)對(duì)稱中心是(
π
6
，0)，
∴cos（ω×
π
6
+
π
6
）=0，∴ω×
π
6
+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，即ω=6k+2，k∈z．
再由ω為正整數(shù)可得ω的最小值為2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
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（2013•廣州二模）（幾何證明選講選做題）
在△BC中，D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上，且滿足BE=
1
3
BD，延長(zhǎng)AE交 BC于點(diǎn)F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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（2013•廣州二模）在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數(shù)列{
1anan+1
}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2013•廣州二模）設(shè)an是函數(shù)f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零點(diǎn)．
（1）證明：0＜an＜1；
（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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