11．函數(shù)f（x）=xsinx，f'（x）為f（x）的導函數(shù)，則f'（x）的圖象是（　　）
A．B．C．D．

分析 利用函數(shù)的導數(shù)值的正負與單調(diào)性的關系求解，若f′（x）＞0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是增函數(shù)，若f′（x）＜0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是減函數(shù)．

解答 解：f′（x）=sinx+xcosx，首先f′（x）為奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱，故排除B，
再當x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，f′（x）＞0，故排除C，
最后利用f′（π）＜0，可排除A，故D正確，
故選為：D．

點評 本題考查了 利用可導函數(shù)的導數(shù)值的正負與單調(diào)性的關系及已知函數(shù)解析式，選擇圖象的一些常見方法（排除法等），屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在本次模擬考試的數(shù)學試卷中共有12道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的，得分標準規(guī)定：“每題只選一項，答對得5分，不答或答錯得0分”，某考生每道題都給出一個答案，該考生已確定有9道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜．
（1）求該考生選擇題得60分的概率；
（2）該考生的數(shù)學成績在班內(nèi)為中等水平，可用該考生的數(shù)學選擇題的得分作為班級數(shù)學選擇題的平
均得分，試求班級數(shù)學選擇題得分的均分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知a、b、c是三條不重合的直線，α、β、γ是三個不重合的平面．
①a∥c，b∥c⇒a∥b；
②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③a∥c，α∥c⇒a∥α；
④a∥γ，α∥γ⇒a∥α；
⑤a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題號是①⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為An，Bn，且$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$，則$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$等于（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{78}{71}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．點P（cos2015°，sin2015°）落在第（　�。┫笙蓿�
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a2-a）lnx-x（a＜0），且函數(shù)f（x）在x=2處取得極值．
（I）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示莖葉統(tǒng)計圖表示某城市一臺自動售貨機的銷售額情況，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A．20B．31C．23D．27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知圓M：（x-1）2+（y-1）2=2，直線l：x+y+2=0上有一動點P，PA，PB是圓M的兩條切線，A，B為切點．
（1）求當∠APB最大時，△PAB的面積；
（2）試探究直線AB是否過定點，若是，求出該定點；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若直線y=x+m和曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$恰有一個交點，則實數(shù)m的取值范圍是$m=\sqrt{2}$或-1≤m＜1．

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