Question

已知直線l：3x+my-2m=0經(jīng)過點P（-1，-1）．
（I）求m的值；
（II）若直線l₁過點Q（1，2）且l₁⊥l，求直線l₁的方程．

Answer 1

分析：（I）根據(jù) 直線l：3x+my-2m=0經(jīng)過點P（-1，-1），可得3×（-1）+m×（-1）-2m=0，解方程求得m的值．
（II）根據(jù)兩直線垂直的性質(zhì)求出直線l₁ 的斜率，由點斜式求直線l₁ 的方程，并化為一般式．

解答：解：（I）∵直線l：3x+my-2m=0經(jīng)過點P（-1，-1），
∴3×（-1）+m×（-1）-2m=0，
解得 m=-1．
（II）由以上可得直線l：3x-y+2=0，若直線l₁滿足l₁⊥l，則直線l₁ 的斜率等于-

1

3

．
再由直線l₁ 過點Q（1，2），可得直線l₁的方程為y-2=-

1

3

（x-1），
化簡可得直線l₁的方程為 x+3y-7=0．

點評：本題主要考查兩直線垂直的性質(zhì)，兩直線垂直斜率之積等于-1，以及用點斜式求直線方程，屬于基礎(chǔ)題．