Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（ω＞0）的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=Asinωx的圖象，只需將f（x）的圖象

1. A.
   向左平移個單位
2. B.
   向右平移個單位
3. C.
   向左平移個單位
4. D.
   向右平移個單位

Answer 1

D
分析：由題意可得，函數(shù)的周期為 2×=，求得ω=2，可函數(shù)f（x）=Asin2（x+）．再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．
解答：由題意可得，函數(shù)的周期為 2×=π，再由 =π 可得ω=2，即函數(shù)f（x）=Asin（2x+）=Asin2（x+）．
要得到函數(shù)g（x）=Asin2x的圖象，只需將f（x）=Asin2（x+） 的圖象向右平移個單位即可，
故選D．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．