11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-3x+31nx+3，則下列區(qū)間中有零點(diǎn)的是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，2）D．（2，e）

分析 根據(jù)實(shí)根存在性定理，檢驗(yàn)是否符合兩個(gè)函數(shù)值的乘積小于零，當(dāng)乘積小于零時(shí)，存在零點(diǎn)．

解答 解：∵f（$\frac{1}{e}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{{e}^{2}}$-3×$\frac{1}{e}$+31n$\frac{1}{e}$+3＜0，
f（1）=$\frac{1}{2}$-3+3＞0，
∴f（$\frac{1}{e}$）f（1）＜0，
∴根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷：（$\frac{1}{e}$，1）上有1個(gè)零點(diǎn)．
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了觀察法求解函數(shù)的單調(diào)性，零點(diǎn)存在性定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的定義域
y=$\frac{1}{x-2}$+$\sqrt{2-（\frac{1}{2}）^{x}}$．

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2．函數(shù)y=sinx+2的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=1g（tan2x）的定義域是（　�。�
A．（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）B．（2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）C．（$\frac{1}{2}$kπ，$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）D．（$\frac{1}{2}$kπ，$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|x2-4ax+3a2＜0}．
（1）若a=-1，求A∩（∁RB）；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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16．當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，不等式ax3-x2+2x-1＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4）B．（-1，0）C．（-4，0）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．集合P={x||x|＜3，x∈Z}，集合Q={y|y=x+1，x∈P}，則P∩Q=（　　）
A．{-1，-2，0，1}B．{-1，0，1，2}C．{0，1，2，3}D．{-1，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足a=2$\sqrt{2}$，A=45°，cosB=$\frac{1}{2}$．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知△ABC的面積為S，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且2S=$\sqrt{3}$AB•AC．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若b、c是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩個(gè)根．求邊a的長度及△ABC的外接圓的半徑．

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