Question

把五位領(lǐng)導(dǎo)派往三個不同的城市監(jiān)督檢查指導(dǎo)食品衛(wèi)生工作，要求每個城市至少派一位領(lǐng)導(dǎo)的不同分配方案有

1. A.
   36種
2. B.
   150種
3. C.
   240種
4. D.
   300種

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意，分析可得把五位領(lǐng)導(dǎo)派往三個不同的城市，這5人有2種分組方法，即①一個城市3人，其他的二個城市各派1人，②一個城市1人，其他的兩個城市各派2人；進(jìn)而分別求出每種分組方法中不同的分派方案的數(shù)目，再由分類計數(shù)原理計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，把五位領(lǐng)導(dǎo)派往三個不同的城市，這5人有2種分組方法，即①一個城市3人，其他的二個城市各派1人，②一個城市1人，其他的兩個城市各派2人；
①中，此時有種分組方法，分派到三個城市，有×A₃³=60種分派方法；
②中，此時有種分組方法，分派到三個城市，有×A₃³=90種分派方法；
則不同的分派方案有60+90=150種；
故選B．
點評：本題考查排列組合的綜合運用，解題時注意先分類（組），再分派到各地．