Question

把五位領(lǐng)導(dǎo)派往三個(gè)不同的城市監(jiān)督檢查指導(dǎo)食品衛(wèi)生工作，要求每個(gè)城市至少派一位領(lǐng)導(dǎo)的不同分配方案有（ ）
A．36種
B．150種
C．240種
D．300種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得把五位領(lǐng)導(dǎo)派往三個(gè)不同的城市，這5人有2種分組方法，即①一個(gè)城市3人，其他的二個(gè)城市各派1人，②一個(gè)城市1人，其他的兩個(gè)城市各派2人；進(jìn)而分別求出每種分組方法中不同的分派方案的數(shù)目，再由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，把五位領(lǐng)導(dǎo)派往三個(gè)不同的城市，這5人有2種分組方法，即①一個(gè)城市3人，其他的二個(gè)城市各派1人，②一個(gè)城市1人，其他的兩個(gè)城市各派2人；
①中，此時(shí)有種分組方法，分派到三個(gè)城市，有×A₃³=60種分派方法；
②中，此時(shí)有種分組方法，分派到三個(gè)城市，有×A₃³=90種分派方法；
則不同的分派方案有60+90=150種；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的綜合運(yùn)用，解題時(shí)注意先分類(lèi)（組），再分派到各地．