Question

【題目】世界排球比賽一般實(shí)行“五局三勝制”，在2019年第13屆世界女排俱樂(lè)部錦標(biāo)賽（俗稱世俱杯）中，中國(guó)女排和某國(guó)女排相遇，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可知，在中國(guó)女排和該國(guó)女排的比賽中，每場(chǎng)比賽中國(guó)女排獲勝的概率為，該國(guó)女排獲勝的概率為，現(xiàn)中國(guó)女排在先勝一局的情況下獲勝的概率為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)比賽情況,按照比賽總場(chǎng)次分類討論.當(dāng)總共比賽三場(chǎng), 中國(guó)女排在先勝一局的情況下,則隨后兩場(chǎng)中國(guó)隊(duì)都獲勝;當(dāng)總共比賽四場(chǎng),則第二場(chǎng)或第三場(chǎng)中國(guó)隊(duì)獲勝,第四場(chǎng)獲勝;當(dāng)總共比賽五場(chǎng)時(shí),則第二場(chǎng)、第三場(chǎng)、第四場(chǎng)中國(guó)隊(duì)獲勝一場(chǎng),第五場(chǎng)中國(guó)隊(duì)獲勝即可.根據(jù)概率計(jì)算,將三種情況下的概率求和即可得解.

每場(chǎng)比賽中國(guó)女排獲勝的概率為,該國(guó)女排獲勝的概率為,現(xiàn)中國(guó)女排在先勝一局的情況下獲勝,有以下三種情況:

總共比賽三場(chǎng),則第二場(chǎng)和第三場(chǎng)中國(guó)隊(duì)獲勝,所以此種情況下中國(guó)隊(duì)獲勝概率為

總共比賽四場(chǎng),則第二場(chǎng)或第三場(chǎng)中國(guó)隊(duì)獲勝,該國(guó)勝一場(chǎng).且第四場(chǎng)中國(guó)隊(duì)獲勝,則此種情況下中國(guó)隊(duì)獲勝的概率為

總共比賽五場(chǎng),則第五場(chǎng)中國(guó)隊(duì)獲勝,第二場(chǎng)、第三場(chǎng)、第四場(chǎng)中國(guó)隊(duì)獲勝一場(chǎng),此種情況下的概率為

所以中國(guó)隊(duì)獲勝的概率為

故選:A