Question

6．下列命題：①a＞b⇒c-a＜c-b；②a＞b，$c＞0⇒\frac{c}{a}＜\frac{c}$；③a＞b⇒ac²＞bc²；④a³＞b³⇒a＞b，其中正確的命題個數是2．

Answer 1

分析 根據不等式的性質依次判斷可得結論．

解答 解：①a＞b⇒-a＜-b，∴c-a＜c-b；不等式兩邊同時加減同一個數，大小不變．∴①對．
②a＞b，$c＞0⇒\frac{c}{a}＜\frac{c}$，當b＜0時，不成立，②不對．
③a＞b⇒ac²＞bc²；當c=0時，不成立，∴③不對．
④a³＞b³⇒$\root{3}{{a}^{3}}＞\root{3}{^{3}}$⇒a＞b，∴④對．
正確的是①④．
故答案為2．

點評 本題考查了不等式的基本性質的運用．比較基礎題．