經(jīng)過(guò)圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)P，作y軸的垂線，垂足為Q，求PQ中點(diǎn)的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)PQ中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，確定P，M坐標(biāo)之間的關(guān)系，將P的坐標(biāo)代入圓的方程，即可求得M的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)PQ中點(diǎn)M（x，y），則P（2x，y）
∵P在圓x2+y2=4上，
∴4x2+y2=4，
∴x2+
y2
4
=1
即PQ中點(diǎn)的軌跡方程為x2+
y2
4
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查代入法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定坐標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O的東偏南θ（cosθ=
2
10
）方向300km的海面P 處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：3x+4y-1=0，圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2，若圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，求圓C半徑r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分．用xn表示編號(hào)為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?br />
n12345
x07076727072
（Ⅰ）求第6位同學(xué)的成績(jī)x6及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（Ⅱ）若從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[68，75）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圓x2+（y-1）2=4內(nèi)，過(guò)（1，1）點(diǎn)，求圓的最短的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4）
（1）若直線l與直線x+2y-3=0垂直，求直線l的方程
（2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)的和Sn滿足Sn2=an•（Sn-
1
2
）
（Ⅰ）求證{
1
Sn
}為等差數(shù)列，并求出Sn的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2n
Sn
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，-1）和點(diǎn)A（1，2）在直線l：3x+2y-8=0的異側(cè)，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（-x2+x+2），則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為
 
，值域?yàn)?div id="0seices" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案