（2007•河?xùn)|區(qū)一模）橢圓與雙曲線
x2
5
-y2=1有共同的焦點(diǎn)，且一條準(zhǔn)線的方程是x=3
6
，則此橢圓的方程為（　�。�
分析：由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．根據(jù)雙曲線的方程即可得出焦點(diǎn)即c，再利用c2=a2-b2，3
6
=
a2
c
即可得出．
解答：解：由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
由雙曲線
x2
5
-y2=1可得c=
a2+b2
=
6
．
∴a2-b2=6，
又橢圓的一條準(zhǔn)線的方程是x=3
6
=
a2
c
，
聯(lián)立解得a2=18，b2=12．
∴此橢圓的方程為
x2
18
+
y2
12
=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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x2
2
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4
2
4
2
．

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0≤x≤2
0≤y≤2
y-x≥1
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6
6
．

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