（2007•河?xùn)|區(qū)一模）△ABC的內(nèi)角滿足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，則A的取值范圍是（　　）
分析：△ABC中，由tanA-sinA＜0，可求得A∈（
π
2
，π），再由sinA+cosA＞0，即可求得A的取值范圍．
解答：解：∵△ABC中，tanA-sinA＜0，
∴tanA＜sinA，又sinA＞0，
∴
1-cosA
cosA
＜0，
∴cosA＜0或cosA＞1（舍），
∴cosA＜0，故A∈（
π
2
，π），A+
π
4
∈（
3π
4
，
5π
4
），
又sinA+cosA=
2
sin（A+
π
4
）＞0，
∴A+
π
4
∈（
3π
4
，π），
∴A∈（
π
2
，
3π
4
），
故選B．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)值的符號，考查輔助角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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2
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4
2
4
2
．

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6
6
．

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5
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6
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