Question

點（1，1）在圓（x-a）²+（y+a）²=4的內(nèi)部，則a的取值范圍是（　�。�

A．-1＜a＜1

B．0＜a＜1

C．a(chǎn)＜-1或a＞1

D．a(chǎn)=±1

Answer 1

分析：圓（x-a）²+（y+a）²=4表示平面上到圓心（a，-a）的距離為2的所有點的集合，如果點（1，1）在圓內(nèi)，則得到圓心與該點的距離小于半徑，列出關(guān)于a的不等式，求出解集即可得到a的取值范圍．

解答：解：因為點（1，1）在圓（x-a）²+（y+a）²=4的內(nèi)部，
所以表示點（1，1）到圓心（a，-a）的距離小于2，
即

(1-a) 2+(1-(-a)) 2

＜2
兩邊平方得：（1-a）²+（a+1）²＜4，
化簡得a²＜1，解得-1＜a＜1，
故選：A．

點評：考查學(xué)生會利用點到圓心的距離與半徑的大小判斷點與圓的位置關(guān)系．會靈活運用兩點間的距離公式化簡求值，會求一元二次不等式的解集．