12．冪函數(shù)f（x）=${x^{{m^2}+5m+4}}（{m∈Z}）$是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調遞減，則m的值為-3或-2．

分析 冪函數(shù)是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調遞減，列出不等式組，由此能求出m的值．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=${x^{{m^2}+5m+4}}（{m∈Z}）$是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調遞減，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+5m+4是偶數(shù)}\\{{m}^{2}+5m+4＜0}\\{m∈Z}\end{array}\right.$，解得m=-3或m=-2．
故答案為：-3或-2．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，涉及到冪函數(shù)的性質及運算法則等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x+6
（Ⅰ）若f（x）在[-$\frac{1}{3}$，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若x=3是f（x）的一個極值點，求f（x）在[0，a]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=3，n=3，輸入的a依次為由小到大順序排列的質數(shù)（從最小質數(shù)開始），
直到結束為止，則輸出的s=（　�。�
A．9B．27C．32D．103

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．某電信運營商推出每月資費套餐業(yè)務，服務和收費標準如下表：
套餐費（元）免費主叫時長（分鐘）免費主叫時長收費（元/分鐘）免費數(shù)據(jù)流量（MB）超出數(shù)據(jù)流量收費（元/MB）
38500.253000.29
48500.255000.29
581000.195000.29
882200.197000.29
小明根據(jù)自己每月平均主叫時長和使用數(shù)據(jù)流量的情況（其它費用不計），認為選擇58元套餐最省錢，則他每月平均主叫時長和使用數(shù)據(jù)流量可能為（　�。�
A．60分鐘和300 MBB．70分鐘和500 MBC．100分鐘和650 MBD．150分鐘和550 MB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．對于函數(shù)y=f（x），部x與y的對應關系如下表：
x123456789
y375961824
數(shù)列{xn}滿足x1=1，且對任意n∈N*，點（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x1+x2+x3+x4+…+x2017+x2018的值為（　　）
A．7560B．7564C．7550D．7554

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求定積分$∫\underset{\stackrel{2}{\;}}{1}\frac{dx}{{x}^{2}-2x-3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{5-x}}}$的定義域為（　�。�
A．[5，+∞）B．（5，+∞）C．（-∞，5]D．（-∞，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．△ABC的三個頂點都在球O的球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，若球O的表面積為12π，則球心O到平面ABC的距離等于1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知四面體ABCD的頂點都在同一個球的球面上，BC=$\sqrt{3}$，BD=4，且滿足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若該三棱錐的體積為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，則該球的球面面積為23π．

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