（2012•房山區(qū)二模）點M的坐標（x，y）滿足
x+2y-8≥0
x≤8
y≤4
 O是坐標原點，則|OM|的最大值為
4
5
4
5
，最小值為
8
5
5
8
5
5
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=|OM|表示（0，0）到可行域的距離，只需求出（0，0）到可行域的距離的最值即可．
解答：解：畫出可行域，如圖所示，
易得A（8，4），|OA|=
82+42
=4
5
，
O點支直線x+2y-8=0的距離d=
|-8|
1+4
=
8
5
5
，
由圖可知，|OM|的最大值為|OA|=4
5
；
|OM|的最小值為d=
8
5
5
．
故答案為：4
5
；
8
5
5
．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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6
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2
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1
2
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