9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x+1}$的最大值為（　�。�
A．3B．5C．4D．6

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則$\frac{y+1}{x+1}$的幾何意義為動(dòng)點(diǎn)Q到定點(diǎn)P（-1，-1）的斜率，
由圖象可知當(dāng)P位于A（0，4）時(shí)，直線AP的斜率最大，
此時(shí)$\frac{y+1}{x+1}$=$\frac{4+1}{1}$=5，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用幾何意義，以及直線的斜率公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a（x-b）}{（x-b）^{2}+c}$（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），給出下列四個(gè)命題：
①當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)f（x）在（0，$\sqrt{c}$）上單調(diào)遞增，在（$\sqrt{c}$，+∞）上單調(diào)遞減；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸上某點(diǎn)成中心對(duì)稱；
③存在實(shí)數(shù)p和q，使得p≤f（x）≤q對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立；
④關(guān)于x的方程g（x）=0的解集可能為{-3，-1，0，1}．
則正確命題的序號(hào)為②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．2016年1月1日，我國(guó)實(shí)施“全面二孩”政策，中國(guó)社會(huì)科學(xué)院在某地隨機(jī)抽取了150名已婚男性，其中愿意生育二孩的有100名，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該100名男性的年齡情況對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如下：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名已婚男性的年齡平均值$\overline{x}$、眾數(shù)、中位數(shù)和樣本方差s2（同組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點(diǎn)值代替，結(jié)果精確到個(gè)位）；
（2）若在愿意生育二孩的且年齡在[30，34），[34，38），[38，42）的三組已婚男性中，用分層抽樣的方法抽取19人，試估算每個(gè)年齡段應(yīng)各抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$B．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$C．${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{y^2}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．7C．13D．$\frac{{17+3\sqrt{10}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線y=4x2，過點(diǎn)P（0，2）作直線l，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$為定值；
（Ⅱ）求△AOB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．命題P：“若a＜b，則a+c＜b+c”，則命題P的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=mx2+4mx+3＞0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{2}{3}$）B．[0，$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{3}{4}$，+∞）D．（0，$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上有意義，對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）＜k\\ k，f（x）≥k\end{array}\right.$，取k=3，f（x）=（$\frac{k}{2}$）|x|，則fk（x）=$\frac{k}{2}$的零點(diǎn)有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)
C．2個(gè)D．不確定，隨k的變化而變化

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