在△ABC中，已知數(shù)學(xué)公式．
（1）求AB的長(zhǎng)度；
（2）求sin2A的值．

解：（1）在△ABC中，由余弦定理，得：
AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC=4+1-2×2×1×=2…（4分）
∴AB=…（6分）
（2）在△ABC中，由余弦定理，得cosA===…（8分）
∴sinA===…（10分）
∴sin2A=2sinAcosA==…（12分）
分析：（1）在△ABC中，依題意，利用余弦定理即可求得AB的長(zhǎng)度；
（2）由余弦定理可求得cosA，繼而可求得sinA，由二倍角的正弦公式即可求得sin2A的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，考查二倍角的正弦公式，屬于中檔題．
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2
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．

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