Question

20．已知平面向量$\overrightarrow a$=（2，-1），2$\overrightarrow b$=（-4，6），則（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=（　�。�

• A． -4
• B． 8
• C． 4
• D． -8

Answer 1

分析 根據(jù)條件可求出$\overrightarrow$的坐標(biāo)，這樣根據(jù)$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的坐標(biāo)即可求出${\overrightarrow{a}}^{2}，{\overrightarrow}^{2}$，而$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）$=${\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow}^{2}$，從而得出該數(shù)量積的值．

解答 解：$\overrightarrow=（-2，3）$，$\overrightarrow{a}=（2，-1）$；
∴$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）={\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow}^{2}$=5-13=-8．
故選D．

點評 考查向量坐標(biāo)的數(shù)乘運算，能根據(jù)向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的坐標(biāo)求${\overrightarrow{a}}^{2}，{\overrightarrow}^{2}$，以及向量數(shù)量積的運算．